經過 YT的演算法應該很多人看過 Animation vs. Math 了!如果還沒… 下方先播放來看看吧!絕對精彩!
▍童年回憶火柴人大戰
相信大多人早在十幾年前就看過作者的「火柴人大戰」:一個小小的火柴人脫離程式的掌控,並開始在 window 桌面與各種應用程式大殺四方!這支影片在 YT上面已經有 16年了啊~
我從那時候開始就是作者 Alan Becker 的忠實粉絲了!看著他的動畫也隨著科技逐漸進化:先是在 window XP桌面認識、接著進入 iphone 與各 App廝殺、再來進入 Minecraft 後掌握流量密碼,所有與 Minecraft 相關主題的影片都有超高的點閱率、再來近幾年的事客串許多遊戲(LoL、Pokemon、瑪利歐等…)也都總能抓到遊戲玩家所希望看到的互動點。
▍Animation vs. Math
看到這次的 Animation vs. Math,我只能說 Alan Becker 又往新的領域邁出一大步,看到這標題時我就知道動畫肯定不好做,畢竟觀眾的背景知識各不相同,如何間單易懂的呈現數學的各種條條框框可不容易。
第一遍純粹欣賞的 15分鐘的視學盛宴後,自認數學有大學一般理科水平的我,開始依邊暫停一邊研究作者在動畫中的細節。經過 3個小時的折騰(反覆看了快 10遍)我發現雖然看懂大半段的火柴人尋找自然常數e 的故事,但仍看不太懂結局… 怎就這麼沒了?
直到看到「雅桑了嗎 — Animation vs. Math 解說」,簡單來說,這部動畫透過火柴人尋找自然常數 e 的過程,也在詮釋人類理解的「數學發展史」。
邊寫這篇文章邊看留言的我發現,底下留言的大佬完美切到我想表達的內容,以下引用 @user-bs4fb5jc7i 的留言:
我書讀不好,跳脫實數之後我就無法從學問方面去理解了
但整部動畫以我個人的感受,就是關於人類有歷史以來的數學發展
1. 第一次出現負數和虛數
火柴人一開始用到的加減概念就是單純日常會用到的數學
而在第一次思考0-1也就是負數概念的同時,虛數也出現了。
這時虛數的出現,我認為是表達人們對於負數甚至是虛數這些只存在於概念上的數字,一次大膽的思考。
但是在這邊虛數只是曇花一現,可能是象徵當時的社會比起思考更注重實用
因此很快將這個只是概念上的存在拋之腦後。
2.第二次出現虛數
後面開始進入乘除概念,再衍生出次方和根號
人們已經對於有理數駕輕就熟了,但是這時同樣出現的根號2(無理數)還有根號-1=i(虛數)
被傳統的數學視為"敵人",所以雙方比起第一次碰面的陌生,更多的是敵視
因為不懂得去如何定義一個不存在的數字,所以不承認它的存在
(以下我就無法用數學去理解了XD)
3.第二次虛數消失到第三次虛數出現
這次同樣讓虛數跑了,但是留下了一個點
用點的概念去推砌出了數軸,再衍生出了虛數軸和複數平面
這邊人們已經建立起了一套理論去定義虛數,於是虛數又出現了
中間一連串的打鬥可以看做數學家們對於虛數的應用做的各種嘗試
(這邊我有查找過資料,但是無法理解數學方面的計算和證明,不過數學史的部分其實也是非常有趣的)
4.最後跟虛數友好相處
這就已經是近代數學了
這邊火柴人和虛數和平共處,甚至一起解決問題
這說明現代很多電學和物理學都用到了虛數衍生出的理論
而在最後火柴人藉著虛數的幫忙傳送回自己的世界,也可以視為對未來的一種期待吧。
從自然數到0到負數 從有理數到無理數 從實數到虛數
數學家們多次定下規矩 又多次打破前人定下的規矩
這些理論也被證實不只是一群數學家在瞎忙,而是真的可以改善人類的生活
我認為這個動畫想要讚揚的就是人類對於數學永無止盡的追求。
補充一下,這動畫是作者團隊中的首席動畫師做的, Alan Becker 自稱數學其實沒有很好,但他首席動畫師是非常愛好數學的人,所以才誕生了這集!
最後感嘆… 所有的數學老師都應該看看這集影片啊,數學也可以很有趣!